Royce i matematyka – ciąg dalszy

Tego rodzaju szereg nieskończony Royce opisuje jako samoprzed- stawiający się system. A przykłady znajduje we „wszystkich ciągłych i nieciągłych systemach matematycznych dowolnego nieskończonego typu”.43 Ale prosty przykład podany przez samego Royce’a lepiej posłuży rozjaśnieniu tego, co rozumie on przez samoprzedstawiający się system. Załóżmy, że postanawiamy, iż ma być utworzona mapa pewnej części Anglii, która będzie przedstawiać kraj aż do najmniejszego szczegółu, łącznie z każdym kształtem i barwą, czy to naturalną, czy sztuczną. Ale ponieważ sama ta mapa będzie sztuczną cechą Anglii, trzeba będzie utworzyć inną mapę wewnątrz tej pierwszej, a przedstawiającą ją również, jeśli, by tak rzec, ma być przeprowadzony nasz pierwotny zamysł. I tak dalej, bez końca. To nieskończone przedstawianie Anglii byłoby wprawdzie fizycznie niemożliwe, ale możemy wyobrazić sobie nieskończony szereg map wewnątrz map, który można by uznać, choć nie sposób byłoby dopełnić go w czasie, za dany już w naszym pierwotnym zamyśle czy „znaczeniu”. Obserwator, który rozumiałby tę sytuację i spoglądał na szereg map, nie widziałby żadnej ostatniej mapy, ale wiedziałby, dlaczego jej nie może być. Nie dostrzegałby zatem żadnej sprzeczności czy irracjonalności w tym. że ów szereg jest nieskończony, a szereg stanowiłby samoprzedsta- wiający się system.

Jeśli stosujemy tę ideę do metafizyki, świat jawi się jako nieskończony szereg, bezkresna całość, która wyraża jeden zamysł czy plan. Istnieją oczywiście szeregi podrzędne i współrzędne, w szczególności szeregi utworzone z ośrodków życia skończonych ja, ale wszystkie obejmuje jeden zjednoczony, nieskończony szereg, który nie ma żadnego ostatniego elementu, lecz „dany” jest jako całość w wewnętrznym znaczeniu Boskiej idei czy absolutnego systemu idei. Jedno musi się wyrażać, według Royce’a, w nieskończonym szeregu, który stanowi jego życie twórczego doświadczenia. Innymi słowy, musi się wyrażać w Wielości. A ponieważ nieskończony szereg jest postępującym wyrazem czy urzeczywistnieniem jednego zamysłu, całość rzeczywistości jest jednym samoprzedstawiającym się systemem.

Leave a reply

You may use these HTML tags and attributes: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>