Royce i matematyka

Uwagę Royce’a na logikę matematyki46 skierował C. S. Peirce, a „Rozprawa uzupełniająca” przynosi owoc jego rozmyślań na ten temat. W nieskończonych szeregach matematycznych, takich jak szereg liczb całkowitych, nieskończoność szeregu jest wynikiem powtarzania działania myśli, a powtarzane działanie myśli daje się opisać jako „takie, które – jeśli je w końcu ostatecznie wyrazić – zawiera w dziedzinie, w której uzyskało wyraz, nieskończoną rozmaitość szeregowo uporządkowanych faktów, odpowiadających danemu zamysłowi”.47 Mówiąc ogólnie, jeśli przyjmiemy tego rodzaju zamysł, że kiedy próbujemy go wyrazić za pomocą ciągu kolejnych czynności, dane idealne, które go zaczynają wyrażać, wymagają, tytułem części własnego „znaczenia”, dodatkowych danych, które same są dalszymi wyrazami pierwotnego znaczenia, a zarazem wymagają jeszcze dalszych wyrazów, mamy wówczas szereg nieskończony wytworzony przez powtórzone działanie myśli.

Szereg tego rodzaju można uznać właściwie za całość. Na pewno nie jest to całość w tym sensie, że możemy liczyć do końca i dopełnić szereg. Jest on bowiem z założenia nieskończony czy bezkresny. Jeśli jednak bierzemy, na przykład, szereg liczb całkowitych, „matematyk może rozpatrywać je wszystkie jako dane przez ich ogólną definicję oraz przez wypływające stąd ich wyraźne odgraniczenie od wszystkich innych przedmiotów myśli”.48 Innymi słowy, nie ma żadnej wewnętrznej niezgodności między ideą całości a ideą nieskończonego szeregu, a Jedno możemy pojmować jako wyrażające się w szeregu nieskończonym czy raczej w wielości szeregów nieskończonych, w wielości żywych ośrodków doświadczenia. Daje nam to oczywiście dynamiczne raczej niż statyczne pojęcie Jednego. A jest to istotne dla metafizyki Royce’a z jej akcentowaniem woli i zamysłu Boskiego oraz „wewnętrznego znaczenia” idei.

Leave a reply

You may use these HTML tags and attributes: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>