Russel i technika analizy redukcyjnej

Widzieliśmy Russella pozbywającego się zbędnych bytów, takich jak „złota góra”. A w trakcie pisania Principia Mathematica stwierdził, że definicja liczb kardynalnych jako klasy klas, wraz z interpretacją symboli oznaczających klasy jako symboli niezupełnych, sprawiają, że przestaje być konieczne uznawanie liczb kardynalnych za jakiś rodzaj bytów. Ale pozostawały, na przykład, punkty, chwile i cząstki jako czynniki w świecie fizycznym. A w Zagadnieniach filozofii (1912), o których można powiedzieć, że stanowią wkroczenie Russella w dziedzinę filozofii ogólnej, owe czynniki występowały jako różne od bardziej ograniczonej dziedziny teorii logicznych i matematycznych. Whitehead obudził go jednak z jego „dogmatycznej drzemki”, wynajdując pewien sposób konstruowania punktów, chwil i cząstek jako zbiorów zdarzeń, czyli jako konstrukcji logicznych ze zbiorów zdarzeń.36

Russell traktował technikę analizy redukcyjnej, jakiej przykładem jest przypadek punktów, chwil i cząstek, jako zastosowanie metody wykorzystanej już w Principia Mathematica. Zadaniem tego dzieła było znalezienie minimalnego słownika matematyki, w którym żaden symbol nie byłby definiowalny w terminach innych symboli. A wynikiem badania był wniosek, że minimalny słownik matematyki jest taki sam jak minimalny słownik logiki. W tym sensie uznano matematykę za sprowadzalną do logiki. Russell doszedł do przekonania, że jeśli zastosuje się podobną technikę do opisu świata fizycznego, ustali się, że punkty, chwile i cząstki nie występują w minimalnym słowniku.

Leave a reply

You may use these HTML tags and attributes: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>